当企业注册的商标遭到侵权时，该企业有权要求侵权方进行赔偿。商标侵权是指未经商标注册人许可，他人在同类商品或服务上使用与该商标相同或近似的标识，可能会导致消费者混淆，从而损害商标注册人的利益。

企业注册商标被侵权后，应该及时采取行动，保护自身权益。首先要进行证据保全，收集证据以证明侵权行为的存在。可以通过拍照、录像、保存涉案商品或服务的样品等方式进行证据保全。

如果侵权方已经造成了经济损失，企业注册人可以向法院提起诉讼，要求侵权方承担赔偿责任。企业注册人可以要求侵权方赔偿自己因侵权行为而遭受的直接经济损失，包括实际损失和合理支出。此外，还可以要求侵权方承担违约金等间接损失。

在进行商标侵权赔偿时，应该注意以下几点：

1. 侵权行为的主观恶意和过失程度。如果侵权方是出于无心之失而导致商标侵权，那么赔偿数额可能会减少。

2. 侵权行为对商标注册人的影响。如果侵权行为已经造成了商标注册人的严重经济损失，那么赔偿数额可能会相应增加。

3. 侵权行为的持续时间。如果侵权行为已经持续了一段时间，那么赔偿数额可能会相应增加。

4. 侵权行为的影响范围。如果侵权行为已经影响到了广大消费者，那么赔偿数额可能会相应增加。

总之，企业注册的商标是其重要财产之一，一旦遭到侵权，企业应该及时采取行动维护自身权益。在进行商标侵权赔偿时，应该根据实际情况进行合理的要求，并且尽可能收集证据以证明侵权行为的存在。